Question

若函数f（x）=sin（x+φ）（0＜φ＜π）是偶函数，则cos（

π

6

-φ）=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：由条件可得φ=kπ+

π

2

，k∈z；结合0＜φ＜π，可得φ 的值，从而求得cos（

π

6

-φ）的值．

解答： 解：函数f（x）=sin（x+φ）（0＜φ＜π）是偶函数，
∴φ=kπ+

π

2

，k∈z．结合0＜φ＜π，可得φ=

π

2

．
∴cos（

π

6

-φ）=cos（-

π

3

）=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题主要考查余弦函数的奇偶性，诱导公式的应用，属于基础题．