题目内容
求通过圆（x-3）2+（y-4）2=25上的一点A（6，8）的圆的切线方程．（提示；设圆心为C，则
就是所求切线上的一个法向量）
| CA |
考点：圆的切线方程
专题：直线与圆
分析：利用圆的切线的性质、点到直线的距离公式即可得出．
解答：
解：由圆（x-3）2+（y-4）2=25可得圆心C（3，4），半径r=5．
kCA=
=
，
∴点A（6，8）的圆的切线的斜率为k=-
．
∴过圆上的一点A（6，8）的圆的切线方程为：y-8=-
(x-6)，
化为3x+4y-14=0．
∴要求的圆的切线方程为：3x+4y-14=0．
kCA=
| 8-4 |
| 6-3 |
| 4 |
| 3 |
∴点A（6，8）的圆的切线的斜率为k=-
| 3 |
| 4 |
∴过圆上的一点A（6，8）的圆的切线方程为：y-8=-
| 3 |
| 4 |
化为3x+4y-14=0．
∴要求的圆的切线方程为：3x+4y-14=0．
点评：本题考查了圆的切线的性质、点到直线的距离公式、互相垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知M（-c，0），N（c，0），若|PM|-|PN|=c（c＞0），则动点P的轨迹是（ ）
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