题目内容
求过圆x2+y2=4上一点（-1，
）的切线方程．
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考点：圆的切线方程
专题：直线与圆
分析：由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径，然后求出M与圆心的距离判断出M在圆上即M为切点，根据圆的切线垂直于过切点的直径，由圆心和M的坐标求出OM确定直线方程的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1，求出切线的斜率，根据M坐标和求出的斜率写出切线方程即可．
解答：
解：由圆x2+y2=4，得到圆心A的坐标为A（0，0），圆的半径r=2，因为点M（-1，
）在圆上，所以过点M（-1，
）作圆的切线与AM所在的直线垂直，
又M（-1，
）得到AM所在直线的斜率为-
，所以切线的斜率为
，
则切线方程为：y-
=-
（x+1）即x+
y-2=0．
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又M（-1，
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则切线方程为：y-
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点评：此题考查点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系，掌握两直线垂直时斜率所满足的关系，由点斜式写出直线方程．
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