题目内容

12．若（2x-3）6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a6（x-1）6，则a1+a3+a5=-364．

分析 令x=2，可得a0+a1+a2+…+a6=1，①令x=0，可得a0-a1+a2+…+a6=729，②，①-②从而求得a1+a3+a5的值．

解答 解：令x=2，可得a0+a1+a2+…+a6=1，①
令x=0，可得a0-a1+a2+…+a6=729，②
①-②可得a1+a3+a5=-364
故答案为：-364．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，考查赋值法，正确赋值是关键，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求sin2α的值；
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10．已知三棱锥A-BCD的四个顶点A、B、C、D都在球O的表面上，AC⊥平面BCD，BC⊥CD，且AC=$\sqrt{3}$，BC=2，CD=$\sqrt{5}$，则球O的表面积为（　　）
A．12πB．7πC．9πD．8π

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