题目内容

已知集合A={2，5}，B={x|x2+px+q=0}，A∪B=A，A∩B={5}，求p，q的值．
考点：交集及其运算,并集及其运算
专题：集合
分析：根据集合关系，即可得到结论．
解答： 解：∵A={2，5}，A∪B=A，A∩B={5}，
∴B⊆A，B={5}，
即方程x2+px+q=0有两个相等的根5，
则
△=p2-4q=0
-
p
2
=5
，
解得
p=-10
q=25
．
点评：根据集合的基本关系，转化为一元二次方程根的关系．
练习册系列答案
相关题目
已知圆C经过A（3，2）、B（1，6）两点，且圆心在直线y=2x上，求圆C的方程．
已知△ABC中，对于任意实数t，
CP
=t（
CA
|
CA
|
+
CB
|
CB
|
），证明：点P始终在∠ACB的平分线上．
已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，O为原点，P为椭圆上任意一点，过F、B、C三点的圆的圆心坐标为（m，n）．
（1）当m+n≤0时，求椭圆的离心率的取值范围；
（2）在（1）的条件下，椭圆的离心率最小时，若点D（b+1，0），(
PF
+
OD
)•
PO
的最小值为
7
2
，求椭圆的方程．
如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，试用三种方法求A1C与BC1所成角的余弦值．
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称ABCDE
销售额x（千万元）35679
利润额y（百万元）23345
（Ⅰ）画出散点图．观察散点图，并判断两个变量是否呈线性相关，且求
.
x
，
.
y
；
（Ⅱ）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（Ⅲ）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小
∧
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
∧
a
=
.
y
-
∧
b
.
x
．
根据正弦函数余弦函数的图象，写出使不等式
2
+2cosx≥0（x∈R）成立的x的取值集合．
一个口袋中有大小形状相同的4个白球和2个红球，从中摸出3个球．问：
（1）3个球中全部是白球的摸法有多少种；
（2）3个球中恰有1个红球的摸法有多少种；
（3）3个球中至多有一个白球的摸法有多少种．
先后掷骰子（骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上 的点数分别为x，y，设事件A为“x+y为偶数”，事件B为“x，y中有偶数且x≠y”，则概率P（B|A）=
 
．

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