Question

一个口袋中有大小形状相同的4个白球和2个红球，从中摸出3个球．问：
（1）3个球中全部是白球的摸法有多少种；
（2）3个球中恰有1个红球的摸法有多少种；
（3）3个球中至多有一个白球的摸法有多少种．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：排列组合

分析：（（1）3个球中全部是白球，就是从4个白球种选3个即可．
（2）3个球中恰有1个红球，即摸出3个球为1红2白．
（3）3个球中至多有一个白球，即3个球为1白2红．

解答： 解：（1）3个球中全部是白球的摸法有

C

3 4

=4种
（2）3个球中恰有1个红球，即摸出3个球为1红2白，故有

C

2 4

•

C

1 2

=12种．
（3）3个球中至多有一个白球，即3个球为1白2红，故有

C

1 4

•

C

2 2

=4种．

点评：本题主要考查了简单的组合问题，关键是审清题意，完成这一事件是如何进行的，属于基础题．