Question

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知中的三视图可知，该几何体是一个三棱柱挖去一个三棱锥后，形成的组合体，分别求出三棱锥和三棱柱的体积，相减可得答案．

解答： 解：由三视图可知，该几何体是一个三棱柱挖去一个三棱锥后形成的组合体，
其中棱锥和棱柱的底面积均为直角边长为3，4的直角三角形，
∴底面面积均为6，
棱柱的高为8，棱锥的高为4，
故几何体的体积V=6×8-

1

3

×6×4=40，
故答案为：40

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图分析出几何体的形状是解答的关键．