Question

已知函数y=x²+

a

x

（a∈R）在x=1处的切线与直线2x-y+1=0平行，则a=

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：导数的综合应用

分析：求函数的导数，利用导数的几何意义建立方程关系即可得到结论．

解答： 解：∵函数y=x²+

a

x

（a∈R）在x=1处的切线与直线2x-y+1=0平行，
∴f′（1）=2，
则f′（x）=2x-

a

x2

，
即f′（1）=2-a=2，解得a=0，
故答案为：0

点评：本题主要考查导数的几何意义，根据导数和切线斜率之间的关系是解决本题的关键，比较基础．