Question

由曲线y=9-x²，直线y=x+7所围图形面积S=

 

．

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：联立解曲线y=9-x²，直线y=x+7，得它们的交点坐标，由此可得积分的上、下限，根据定积分计算公式加以计算，即可得到所求面积．

解答： 解：由曲线y=9-x²，直线y=x+7联立，可得曲线y=9-x²，直线y=x+7的交点为（1，8）和A（-2，5），
因此，曲线y=9-x²，直线y=x+7所围图形面积是S=

∫

1 -2

（9-x²-x-7）dx=（-

1

2

x²-

1

3

x³+2x）

|

1 -2

=

9

2

．
故答案为：

9

2

．

点评：本题主要考查了学生会求出原函数的能力，以及考查了数形结合的思想，同时会利用定积分求图形面积的能力，属于基础题．