题目内容
已知cos（
-α）=
，sin（
+β）=
，其中
＜α＜
，0＜β＜
，求sin（α+β）的值．
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 3π |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：通过角的范围求解sin（
-α），cos（
+β），然后利用角的变换，通过两角和的正弦函数求解即可．
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
解答：
解：
＜α＜
，∴
＜α+
＜π，cos（
-α）=
，sin（
-α）=
．
sin（
+β）=
，其中0＜β＜
，
＜β+
＜π，cos（
+β）=-
．
sin（α+β）=-cos[（
+β）-（
-α）]=-cos（
+β）cos（
-α）-sin（
+β）sin（
-α）
=
×
-
×
=
．
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
sin（
| 3π |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 12 |
| 13 |
sin（α+β）=-cos[（
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=
| 12 |
| 13 |
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
| 4 |
| 5 |
| 24 |
| 65 |
点评：本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数的基本关系式的应用，注意角的变换范围的求法．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
，
满足
=1，
=2，
•
=-
，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| |a| |
| |b| |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|