Question

若m＞l，则函数f（m）=

∫

m 1

（1-

4

x2

）dx的最小值为

 

•

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的综合应用

分析：根据积分公式进行化简，然后利用基本不等式的解法即可得到结论．

解答： 解：f（m）=

∫

m 1

（1-

4

x2

）dx=（x+

4

x

）|

m 1

=m+

4

m

-5≥4-5=-1，
当且仅当m=2时等号成立．
故答案为：-1．

点评：本题主要考查基本不等式的应用，利用函数积分的公式进行化简是解决本题的关键．