Question

椭圆16x²+25y²=400的长轴和短轴的长、离心率分别是（　　）

• A、10，8，

  3

  5

• B、5，4，

  3

  5

• C、10，8，

  4

  5

• D、5，4，

  4

  5

Answer 1

考点：椭圆的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：把椭圆的方程化为标准方程后，找出a与b的值，然后根据a²=b²+c²求出c的值，利用离心率公式，把a与c的值代入即可求出值．

解答： 解：把椭圆方程化为标准方程得：

x2

25

+

y2

16

=1，得到a=5，b=4，
则c=3，
所以长轴和短轴的长分别为10，8，椭圆的离心率e=

c

a

=

3

5

．
故选A．

点评：本题将一个椭圆方程化成标准方程形式，通过求长轴和短轴的长，着重考查了椭圆的基本概念和简单几何性质，属于基础题．