题目内容
设函数f（x）=ex-e（e为自然常数），则该函数曲线在x=1处的切线方程是（ ）
| A、ex-y=0 |
| B、ex-y-e=0 |
| C、ex-y+1=0 |
| D、ex-y+1-e2=0 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的概念及应用
分析：求出导函数y′，根据导数的几何意义求出切线的斜率，由直线方程的点斜式即可求出切线方程．
解答：
解：∵y=f（x）=ex-e（e为自然对数的底数），
∴y′=ex，
根据导数的几何意义，则切线的斜率为y′|x=1=e，
又切点坐标为（1，0），
由点斜式方程可得y=e（x-1），即y=ex-e，
∴曲线y=ex-e（e为自然对数的底数）在点x=1处的切线方程为y=ex-e．
故选：B．
∴y′=ex，
根据导数的几何意义，则切线的斜率为y′|x=1=e，
又切点坐标为（1，0），
由点斜式方程可得y=e（x-1），即y=ex-e，
∴曲线y=ex-e（e为自然对数的底数）在点x=1处的切线方程为y=ex-e．
故选：B．
点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点切线方程．导数的几何意义即在某点处的导数即该点处切线的斜率，解题时要注意运用切点在曲线上和切点在切线上．属于中档题．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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执行如图所示的程序框图，则输出的n值为（ ）（注：“n=1”，即为“n←1”或为“n：=1”．）
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
曲线y=cosx（0≤x≤
π）与两坐标轴所围成图形的面积为（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、4 | ||
| B、3 | ||
C、
| ||
| D、2 |
关于函数f(x)=2sinxcosx-2
cos2x，下列结论中不正确的是（ ）
| 3 |
A、f（x）在区间(0，
| ||||
B、f（x）的一个对称中心为(
| ||||
| C、f（x）的最小正周期为π | ||||
D、当x∈[0，
|
过点P（2，0）作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为A和B，则弦长|AB|=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、1 |
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），其中（ω＞0，|φ|＜