题目内容
5．函数f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是（ ）| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 | ||
| C． | 非奇非偶函数 | D． | 既是奇函数又是偶函数 |
分析 化简函数，即可得出结论．
解答 解：由题意，函数的定义域为{1，-1}，f（x）=0，
∴函数f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$既是奇函数又是偶函数，
故选D．
点评 本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，正确化简函数是关键．
练习册系列答案
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15．“所有9的倍数的数都是3的倍数，5不是9的倍数，故5不是3的倍数．”上述推理（ ）
| A． | 是三段论推理，但大前提错 | B． | 是三段论推理，但小前提错 | ||
| C． | 不是三段论推理，但结论正确 | D． | 不是三段论推理，且结论不正确 |
13．某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积是（ ）
| A． | 4+$\frac{3}{2}$π | B． | 6+$\frac{3}{2}$π | C． | 6+3π | D． | 12+$\frac{3}{2}$π |
20．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x≥4\\ f（x+1），x＜4\end{array}\right.$则f（log23）的值为（ ）
| A． | -24 | B． | -12 | C． | $\frac{1}{12}$ | D． | $\frac{1}{24}$ |
10．如果f（x）图象关于原点对称，在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（ ）
| A． | 增函数且最小值是-5 | B． | 增函数且最大值是-5 | ||
| C． | 减函数且最大值是-5 | D． | 减函数且最小值是-5 |
14．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，且$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-\frac{5}{2}\overrightarrow b）$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |