题目内容
16．4个唱歌节目，2个跳舞节目，任意排一张演出节目单，2个舞蹈节目一起演出的概率是$\frac{1}{3}$．分析 先求出基本事件总数n=${A}_{6}^{6}$，再求出2个舞蹈节目一起演出包含的基本事件个数，由此能求出2个舞蹈节目一起演出的概率．
解答 解：4个唱歌节目，2个跳舞节目，任意排一张演出节目单，
基本事件总数n=${A}_{6}^{6}$，
2个舞蹈节目一起演出包含的基本事件个数m=${A}_{2}^{2}{A}_{5}^{5}$，
∴2个舞蹈节目一起演出的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{A}_{2}^{2}{A}_{5}^{5}}{{A}_{6}^{6}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0，x≥0）和曲线C2：x2+y2=r2（x≥0）都过点A（0，-1），且曲线C1所在的圆锥曲线的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
7．下列命题正确的是（ ）
| A． | 若A，B，C是平面内的三点，则$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$ | |
| B． | 若$\overrightarrow{e_1}、\overrightarrow{e_2}$是两个单位向量，则$\overrightarrow{e_1}=\overrightarrow{e_2}$ | |
| C． | 若$\overrightarrow a、\overrightarrow b$是任意两个向量，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|≤|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$ | |
| D． | 向量$\overrightarrow{e_1}=（0，0），\overrightarrow{e_2}=（1，-2）$可以作为平面内所有向量的一组基底 |
4．
已知f′（x）是f（x）的导数，且y=xf′（x）的图象如图所示，则下列关于f（x）说法正确的是（ ）
已知f′（x）是f（x）的导数，且y=xf′（x）的图象如图所示，则下列关于f（x）说法正确的是（ ）| A． | 在（-∞，0）上是增函数 | B． | 在（-1，1）上是增函数 | ||
| C． | 在（-1，0）上是增函数 | D． | 在（1，+∞）上是减函数 |
5．函数f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是（ ）
| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 | ||
| C． | 非奇非偶函数 | D． | 既是奇函数又是偶函数 |