Question

13．某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积是（　　）

• A． 4+$\frac{3}{2}$π
• B． 6+$\frac{3}{2}$π
• C． 6+3π
• D． 12+$\frac{3}{2}$π

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个以正视图为底面的柱体，代入柱体体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以正视图为底面的柱体，
（也可以看成一个三棱柱与半圆柱的组合体），
其底面面积S=$\frac{1}{2}$×2×2+$\frac{1}{2}$π=2+$\frac{1}{2}$π，
高h=3，
故体积V=Sh=6+$\frac{3}{2}$π，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，圆柱的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．