Question

20．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x≥4\\ f（x+1），x＜4\end{array}\right.$则f（log₂3）的值为（　　）

• A． -24
• B． -12
• C． $\frac{1}{12}$
• D． $\frac{1}{24}$

Answer 1

分析 由已知得f（log₂3）=f（log₂3+3）=$\frac{1}{{2}^{lo{g}_{2}3+3}}$，由此能求出结果．

解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x≥4\\ f（x+1），x＜4\end{array}\right.$，
∴f（log₂3）=f（log₂3+1）=f（log₂3+2）=f（log₂3+3）=$\frac{1}{{2}^{lo{g}_{2}3+3}}$=$\frac{1}{3×{2}^{3}}$=$\frac{1}{24}$．
故选：D．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题是要认真审题，注意函数性质的合理运用．