题目内容
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的图象关于x=1对称，当0≤x≤1时，f（x）=x，那么f（2011.5）= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：运用函数奇偶性的定义，对称性求解．
解答：
解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的图象关于x=1对称，当0≤x≤1时，f（x）=x，
∴f（0）=0，f（x）=f（2-x），即f（-x）=f（2+x），f（2+x）=-f（x），f（4+x）=f（x），周期为4，
f（2011.5）=f（3.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5
故答案为：-0.5
∴f（0）=0，f（x）=f（2-x），即f（-x）=f（2+x），f（2+x）=-f（x），f（4+x）=f（x），周期为4，
f（2011.5）=f（3.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5
故答案为：-0.5
点评：本题考查了函数的性质，概念，难度不大．
练习册系列答案
相关题目
由曲线y=x3及直线y=1，x=0围成的区域绕x轴旋转一周得到的旋转体体积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|