题目内容
已知函数f（x）=2sin（2x+
）-a-1，x∈[-
，
]有两个零点，则a的取值范围是 ．
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 13π |
| 12 |
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：利用正弦函数的性质即可求得x∈[-
，
]时，y=sin（2x+
）的取值范围，从而可得函数f（x）在区间[
，
]上由两个零点时m的取值范围．
| π |
| 6 |
| 13π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 17π |
| 12 |
解答：
解：∵x∈[-
，
]，
∴2x+
∈[0，
]，
∴sin（2x+
）∈[
，
]，
令z=2x+
，y=a+1，
在同一直角坐标系中作出y=2sinz（z∈[0，
]）与y=a+1的图象，
如图示：
，
由图象得：1≤a+1＜2，
∴0≤a＜1，
故答案为：[0，1）．
| π |
| 6 |
| 13π |
| 12 |
∴2x+
| π |
| 3 |
| 5π |
| 2 |
∴sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 2 |
令z=2x+
| π |
| 3 |
在同一直角坐标系中作出y=2sinz（z∈[0，
| 5π |
| 2 |
如图示：
，由图象得：1≤a+1＜2，
∴0≤a＜1，
故答案为：[0，1）．
点评：本题考查了函数的零点问题，考查转化思想，是一道中档题．
练习册系列答案
小学课堂作业系列答案
金博士一点全通系列答案
相关题目
当2（log0.5x）2+9log0.5x+9≤0时，函数f（x）=log2（
）•log2（
）的最大值是（ ）
| x |
| 2 |
| x |
| 4 |
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、-
|