题目内容
1．函数y=2xlnx的图象在x=1处切线的斜率为（ ）| A． | 0 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 2ln2 |
分析 求函数的导数，利用导数的几何意义进行求解即可．
解答 解：函数的定义域为（0，+∞），
则函数的导数为f′（x）=2xln2lnx+$\frac{{2}^{x}}{x}$，
当x=1时，f′（1）=21ln2ln1+2=2，
即，函数y=2xlnx的图象在x=1处切线的斜率k=f′（1）=2，
故选：B．
点评 本题主要考查导数的几何意义以及导数与斜率之间的关系，求函数的导数，建立方程关系是解决本题的关键．
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11．某乐队有11名乐师，其中男乐师7人，现该乐队要选出一名指挥，则选出的指挥为女乐师的概率为（ ）
| A． | $\frac{7}{11}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{4}{7}$ | D． | $\frac{4}{11}$ |
12．“sina=cosa”是“cos2a-sin2a=0”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
6．下列函数中，与函数y=x+1是同一个函数的是（ ）
| A． | $y={（\sqrt{x+1}）^2}$ | B． | $y=\root{3}{x^3}+1$ | C． | $y=\frac{x^2}{x}+1$ | D． | $y=\sqrt{x^2}+1$ |