题目内容
11．幂函数y=x${\;}^{-\frac{4}{3}}$是偶函数．（填“奇”或“偶”）分析 根据函数奇偶性的定义进行判断 即可．
解答 解：f（x）=x${\;}^{-\frac{4}{3}}$=$\frac{1}{\root{3}{{x}^{4}}}$，则函数的定义域为{x|x≠0}，
则f（-x）=$\frac{1}{\root{3}{（-x）^{4}}}$=$\frac{1}{\root{3}{{x}^{4}}}$=f（x），
则函数为偶函数，
故答案为：偶．
点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．比较基础．
练习册系列答案
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1．函数y=2xlnx的图象在x=1处切线的斜率为（ ）
| A． | 0 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 2ln2 |
2．
如图，正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是$\frac{π}{4}$，PQ是正方形BDEF所在平面内的一条动直线，则直线BD与PQ所成角的取值范围是（ ）
如图，正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是$\frac{π}{4}$，PQ是正方形BDEF所在平面内的一条动直线，则直线BD与PQ所成角的取值范围是（ ）| A． | [$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$] | B． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$] | C． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$] | D． | [$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$] |
16．f（x）=$\frac{1}{2}$cos（2x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{4}$．
①求f（x）的单调区间；
②若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．
①求f（x）的单调区间；
②若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．
3．函数y=$\frac{1}{1+（tanx-1）^{2}}$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 0 | D． | 不存在 |
3．实半轴长等于$2\sqrt{5}$，并且经过点B（5，-2）的双曲线的标准方程是（ ）
| A． | $\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{16}=1$或$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{20}=1$ | B． | $\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{16}=1$ | ||
| C． | $\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{16}=1$ | D． | $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{20}=1$ |