题目内容

化简：sin2α+sin2β-sin2αcos2β-cos2αsin2β=
 
．
考点：三角函数的化简求值
专题：计算题,三角函数的求值
分析：运用同角的平方关系：sin2α=1-cos2α，即可化简求得．
解答： 解：sin2α+sin2β-sin2αcos2β-cos2αsin2β
=sin2α（1-cos2β）+sin2β（1-cos2α）
=sin2αsin2β+sin2αsin2β
=2sin2αsin2β．
故答案为：2sin2αsin2β
点评：本题考查三角函数的化简，考查同角的平方关系，属于基础题．
练习册系列答案
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从9个男短跑运动员中选4个组成4*100米接力比赛，要求运动员甲不跑第一棒，运动员乙不跑第四棒，则共有不同的选拔接力比赛方法有
 
种．
若∠A的余弦线长度为0，则它的正弦线的长度为
 
．
（x2-1）（
1
x
-2）5的展开式的常数项为
 
．
已知cos（75°+θ）=
1
3
，θ为第三象限角，求cos（255°+θ）+（435°+θ）的值．
已知集合A={x|x2-2x-3=0}，集合B={x|mx+1=0}，若B⊆A，则实数m的集合为（　　）
A、{-
1
3
}
B、{1}
C、{-
1
3
，1}
D、{0，-
1
3
，1}
给出下列命题：
（1）设
e1
、
e2
是两个单位向量，它们的夹角是60°，则（2
e1
-
e2
）•（-3
e1
+2
e2
）=-
9
2
；
（2）已知函数f（x）=
log2x(x＞1)
-x2+1(x≤1)
，若函数y=f（x）-m有3个零点，则0＜m＜1；
（3）已知函数f（x）=|2x-1|的定义域和值域都是[a，b]（b＞a），则a+b=1；
（4）定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）•[1-f（x）]=1+f（x），f（-1）=2+
3
，则f（2015）=
3
-2．
其中，正确命题的序号为
 
．
如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．
已知点A（0，2）和圆C：（x-6）2+（y-4）2=
36
5
，一条光线从A点出发射到x轴上后沿圆的切线方向反射，求：
（1）这条光线从A点到切点所经过的路程．
（2）求入射光线的方程．

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