Question

已知集合A={x|x²-2x-3=0}，集合B={x|mx+1=0}，若B⊆A，则实数m的集合为（　　）

• A、{-

  1

  3

  }
• B、{1}
• C、{-

  1

  3

  ，1}
• D、{0，-

  1

  3

  ，1}

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：计算题,集合

分析：由题意，化简A={x|x²-2x-3=0}={-1，3}，结合方程mx+1=0可知B为∅，{-1}，{3}，从而解得．

解答： 解：A={x|x²-2x-3=0}={-1，3}，
①若m=0，则B=∅，成立；
②若-m+1=0，则m=1；
③若3m+1=0，则m=-

1

3

；
故选D．

点评：本题考查了集合的包含关系的应用，同时考查了分类讨论的数学思想，属于基础题．