题目内容
从9个男短跑运动员中选4个组成4*100米接力比赛，要求运动员甲不跑第一棒，运动员乙不跑第四棒，则共有不同的选拔接力比赛方法有 种．
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：排列组合
分析：分成甲、乙两人均不参加，甲、乙两人有且仅有一人参加，甲、乙两人均参加，列出结果数，根据分类计数原理得到结果．
解答：
解：有题意知本题是一个分类计数问题，问题分成三类：
（1）甲、乙两人均不参加，有A74=840种；
（2）甲、乙两人有且仅有一人参加，有2C83（A44-A33）=2016种；
（3）甲、乙两人均参加，有C72（A44-2A33+A22）=294种．
故共有840+2016+294=3150种．
故答案为：3150
（1）甲、乙两人均不参加，有A74=840种；
（2）甲、乙两人有且仅有一人参加，有2C83（A44-A33）=2016种；
（3）甲、乙两人均参加，有C72（A44-2A33+A22）=294种．
故共有840+2016+294=3150种．
故答案为：3150
点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，对于带有限制条件的排列、组合计数原理综合题，一般用分类讨论或间接法两种方法处理．比如五个人站成一排，甲不在排头，乙不在排尾的方法数．
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