题目内容
14．已知cos（$\frac{π}{4}-\frac{θ}{2}$）=$\frac{2}{3}$，则sinθ=（ ）| A． | $\frac{7}{9}$ | B． | $\frac{1}{9}$ | C． | -$\frac{1}{9}$ | D． | -$\frac{7}{9}$ |
分析 利用二倍角的余弦公式、诱导公式，求得sinθ的值．
解答 解：∵cos（$\frac{π}{4}-\frac{θ}{2}$）=$\frac{2}{3}$，∴cos（$\frac{π}{2}$-θ）=2${cos}^{2}（\frac{π}{4}-\frac{θ}{2}）$-1=-$\frac{1}{9}$=sinθ，
即sinθ=-$\frac{1}{9}$，
故选：C．
点评 本题主要考查二倍角的余弦公式、诱导公式的应用，属于基础题．
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5．平面直角坐标系中，在直线x=1，y=1与坐标轴围成的正方形内任取一点，则此点落在曲线y=x2下方区域的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{5}{9}$ |
已知五边形ABCDE是由直角梯形ABCD和等腰直角三角形ADE构成，如图所示，AB⊥AD，AE⊥DE，AB∥CD，且AB=2CD=2DE=4，将五边形ABCDE沿着AD折起，且使平面ABCD⊥平面ADE．
19．
如图，ABCD是边长为a的菱形，∠BAD=60°，EB⊥平面ABCD，FD⊥平面ABCD，EB=2FD=$\sqrt{3}$a
（Ⅰ）求证：EF丄AC；
（Ⅱ）求直线CE与平面ABF所成角的正弦值．
如图，ABCD是边长为a的菱形，∠BAD=60°，EB⊥平面ABCD，FD⊥平面ABCD，EB=2FD=$\sqrt{3}$a（Ⅰ）求证：EF丄AC；
（Ⅱ）求直线CE与平面ABF所成角的正弦值．
6．从区间[0，1]随机选取三个数x，y，z，若满足x2+y2+z2＞1，则记参数t=1，否则t=0，在进行1000次重复试验后，累计所有参数的和为477，由此估算圆周率π的值应为（ ）
| A． | 3.084 | B． | 3.138 | C． | 3.142 | D． | 3.136 |