题目内容
4．方程log3（2x+1）=2的解是x=4．分析 把对数方程化为指数方程，进而解出．
解答 解：方程log3（2x+1）=2化为：2x+1=32，解得x=4．
经过验证满足条件．
∴原方程的解为：x=4．
故答案为：x=4．
点评 本题考查了对数方程化为指数方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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15．为了了解某校学生喜欢吃零食是否与性别有关，随机对此校100人进行调查，得到如下的列表：已知在全部100人中随机抽取1人，抽到不喜欢吃零食的学生的概率为$\frac{2}{5}$．
（Ⅰ）请将上面的列表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃零食与性别有关？说明理由．下面的临界值表供参考：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
| 喜欢吃零食 | 不喜欢吃零食辣 | 合计 | |
| 男生 | 40 | 10 | 50 |
| 女生 | 20 | 30 | 50 |
| 合计 | 60 | 40 | 100 |
（Ⅱ）是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃零食与性别有关？说明理由．下面的临界值表供参考：
| p（K2≥k） | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的一条渐近线与直线x+y+1=0垂直，则该双曲线的焦距为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
如图所示，∠PAQ是某海湾旅游区的一角，其中∠PAQ=120°，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委员会决定在直线海岸AP和AQ上分别修建观光长廊AB和AC，其中AB是宽长廊，造价是800元/米；AC是窄长廊，造价是400元/米；两段长廊的总造价为120万元，同时在线段BC上靠近点B的三等分点D处建一个观光平台，并建水上直线通道AD（平台大小忽略不计），水上通道的造价是1000元/米．
14．已知cos（$\frac{π}{4}-\frac{θ}{2}$）=$\frac{2}{3}$，则sinθ=（ ）
| A． | $\frac{7}{9}$ | B． | $\frac{1}{9}$ | C． | -$\frac{1}{9}$ | D． | -$\frac{7}{9}$ |