Question

函数y=

1

x

（x＞-4）的值域是

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：观察法求函数的值域，注意讨论当-4＜x＜0时，当x＞0时．

解答： 解：∵x＞-4，
∴当-4＜x＜0时，

1

x

＜-

1

4

；
当x＞0时，

1

x

＞0．
∴函数y=

1

x

（x＞-4）的值域为：（-∞，-

1

4

）∪（0，+∞）．
故答案为：（-∞，-

1

4

）∪（0，+∞）．

点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．