题目内容

一个体积为12
3
的几何体的三视图如下图所示，其中正视图和侧视图为矩形，俯视图为正三角形，则这个几何体的侧视图的面积为（　　）
A、6
3
B、8
C、8
3
D、12
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知中几何体的三视图及体积为12
3
，可得该几何体的高，进而可得这个几何体的侧视图的面积，
解答： 解：∵俯视图为正三角形，且高为2
3
，
故俯视图三角形的边长为：4，
故俯视图的面积为：
1
2
×4×2
3
=4
3
，
又∵几何体的体积为12
3
，
故几何体的高为：3，
故这个几何体的侧视图的面积为3×2
3
=6
3
，
故选：A
点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积与体积，根据三视图判断相关几何量的数据是解答问题的关键．
练习册系列答案
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（1）设函数在x=1处的切线斜率为-2，讨论函数f（x）的单调区间；
（2）已知m≥
1
e
，且m，n∈（0，+∞），求证；（mn）e≤em+n．
已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-4x，则f（x）=
 
．
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x-2
的最小值是
 
．
已知某算法的流程图如图所示，输入的数x和y为自然数，若已知输出的有序数对为（7，6），则开始输入的有序数对（x，y）可能为（　　）
A、（14，13）
B、（13，14）
C、（11，12）
D、（12，11）
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A、（
7
8
，-
7
4
）
B、（
7
8
，±
7
4
）
C、（-
7
4
，
7
8
）
D、（±
7
4
，
7
8
）
已知点P（1，y0）在抛物线y2=8x上，则点P到抛物线焦点F的距离为（　　）
A、1B、2C、3D、4
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a
2
x2+bx+c=0有且仅有一个实数根介于x1与x2之间．
函数y=
1
x
（x＞-4）的值域是
 
．

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