题目内容

已知a+
1
a
=5，那么a
1
2
+a-
1
2
=
 
．
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：利用（a
1
2
+a-
1
2
）2=a+
1
a
+2，代入求值即可．
解答： 解：因为（a
1
2
+a-
1
2
）2=a+
1
a
+2=5+2=7，
所以a
1
2
+a-
1
2
=
7
；
故答案为：
7
．
点评：本题考查了完全平方式的运用求代数式的值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且g（x）≠0，当x＜0时f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（-3）=0，则不等式
f(x)
g(x)
＜0的解集是
 
．
已知函数f（x）=cos2
x
2
-sin2
x
2
-sinx．
（1）求f（x）的最小正周期及单调增区间；
（2）当x0∈（0，
π
4
）且f（x0）=
4
2
5
时，求f（x0+
π
4
）的值．
假定平面内的一条直线将该平面内的一个区域分成面积相等的两个区域，则称这条直线平分这个区域．如图，?是平面α内的任意一个封闭区域．现给出如下结论：
①过平面内的任意一点至少存在一条直线平分区域?；
②过平面内的任意一点至多存在一条直线平分区域?；
③区域?内的任意一点至少存在两条直线平分区域?；
④平面内存在互相垂直的两条直线平分区域?成四份．
其中正确结论的序号是
 
．
已知a，b均为正实数，若ab（a+b）=1，则a2+ab+4b的最小值为
 
．
已知|
a
|=1，
b
=(1，
3
)，(
b
-
a
)⊥
a
，则向量
a
与向量
b
的夹角为
 
．
函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（3）=0，且x＜0时，xf′（x）＜f（x），则不等式f（x）≥0的解集是
 
．
直线x-
3
y+1=0的倾斜角大小为
 
．
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2CD，E为PB的中点．
（Ⅰ）证明：CE⊥AB；
（Ⅱ）若二面角P-CD-A为45°，求直线CE与平面PAB所成角的正切值．
（Ⅲ）若PA=kAB，求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．

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