题目内容
已知|
|=1，
=(1，
)，(
-
)⊥
，则向量
与向量
的夹角为 ．
| a |
| b |
| 3 |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：由条件利用两个向量垂直的性质，两个向量的数量积的定义，求得向量
与向量
的夹角的余弦值，可得向量
与向量
的夹角的值
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：由题意可得|
|=1，|
|=
=2，（
-
）•
=0，即
•
=
2，
∴1×2×cosθ=1 （θ为向量
与向量
的夹角），求得cosθ=
，∴θ=
，
故答案为：
．
| a |
| b |
| 1+3 |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
| a |
∴1×2×cosθ=1 （θ为向量
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量的数量积的定义，属于基础题．
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的概率是（ ）
| 2 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，某几何体中，正三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱长都为2，四边形ABCD是菱形，其中P为AC的中点．