题目内容
假定平面内的一条直线将该平面内的一个区域分成面积相等的两个区域，则称这条直线平分这个区域．如图，?是平面α内的任意一个封闭区域．现给出如下结论：①过平面内的任意一点至少存在一条直线平分区域?；
②过平面内的任意一点至多存在一条直线平分区域?；
③区域?内的任意一点至少存在两条直线平分区域?；
④平面内存在互相垂直的两条直线平分区域?成四份．
其中正确结论的序号是
考点：进行简单的合情推理
专题：计算题,推理和证明
分析：根据假定平面内的一条直线将该平面内的一个区域分成面积相等的两个区域，则称这条直线平分这个区域，即可得出结论．
解答：
解：不难理解平面内的任意一点一定存在一条直线平分区域?，如果选取的点比较特殊，?也比较特殊有可能存很多条直线，所以①对，②错．对于特殊区域可能在区域?内的任意一点只能有一条直线平分区域?，因而③错．由于①正确，不难判断④正确．
故答案为：①④
故答案为：①④
点评：本题考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
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在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长概率为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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设函数f（x）=3x+3-x，g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则（ ）
| A、f（x）与g（x），均为奇函数 |
| B、f（x）与g（x）均为偶函数 |
| C、f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 |
| D、f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 |