题目内容

关于x的不等式x2-2ax+a≥0的解集为R，则实数a的取值范围为
 
．
考点：一元二次不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：不等式x2-2ax+a≥0的解集为R，则△≤0，解出即可．
解答： 解：关于x的不等式x2-2ax+a≥0的解集为R，
∴△≤0，即4a2-4a≤0，解得0≤a≤1．
∴实数a的取值范围是[0，1]．
故答案为：[0，1]．
点评：本题考查了一元二次不等式的解集与判别式的关系，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列集合A到集合B的对应中是一一映射的个数为（　　）
①A=N，B=Z，f：x→y=-x；
②A={x|x＞0，x∈R}，B={x|x＞0，x∈R}，f：x→y=
1
x
；
③A=N•，B={0，1}，f：除以2所得的余数；
④A={-4，-1，1，4}，B={-2，-1，1，2}，f：x→y=±
|x|
；
⑤A={平面内边长不同的等边三角形}，B={平面内半径不同的圆}，f：作等边三角形的内切圆．
A、2B、3C、4D、5
已知实数x，y满足
2x-y-2≤0
x-2y+2≥0
x+y+2≥0
，则z=-3x+2y的最大值为（　　）
A、-4B、2C、4D、6
设函数f（x）=|x+a|+|x-b|，其中a，b为常数．
（1）当a=b＞0时，解关于x的不等式f（x）≥4a；
（2）若a＞0，b＞0，且
2
a
+
2
b
=
ab
，证明：f（x）≥4．
在等比数列{an}中，am=10k，ak=10m，则am+k=
 
．
已知函数f（x）=sin（2x+
π
6
）+sin（2x-
π
6
）-cos2x+a（a∈R，a为为常数）
（1）求函数 f（x）的最小正周期和单调区间
（2）若函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后院，得到函数g（x）的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．
已知函数f（x）=sin（ωx-
π
6
）（ω＞0）在（0，
4π
3
]上单调递增，在（
4π
3
，2π]上单调递减，
（1）求ω的值；
（2）当x∈[π，2π]时，不等式m-3≤f（x）≤m+3恒成立，求实数m的取值范围．
第一届全国青年运动会将于2015年10月18日在福州举行．主办方在建造运动会主体育场时需建造隔热层，并要求隔热层的使用年限为15年．已知每厘米厚的隔热层建造成本是4万元，设每年的能源消耗费用为C（万元），隔热层厚度为x（厘米），两者满足关系式：C（x）=
k
2x+5
（0≤x≤10，k为常数）．若无隔热层，则每年的能源消耗费用为6万元.15年的总维修费用为10万元．记f（x）为15年的总费用．（总费用=隔热层的建造成本费用+使用15年的能源消耗费用+15年的总维修费用）
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）请问当隔热层的厚度为多少厘米时，15年的总费用f（x）最小，并求出最小值．
“k＞9”是“
x2
9-k
+
y2
4+k
=1表示双曲线”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网