Question

已知实数x，y满足

2x-y-2≤0 x-2y+2≥0 x+y+2≥0

，则z=-3x+2y的最大值为（　　）

• A、-4
• B、2
• C、4
• D、6

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：画出足约束条件

2x-y-2≤0 x-2y+2≥0 x+y+2≥0

的平面区域，再将平面区域的各角点坐标代入进行判断，即可求出z=-3x+2y的最大值．

解答： 解：已知实数x、y满足

2x-y-2≤0 x-2y+2≥0 x+y+2≥0

，
在坐标系中画出可行域，如图中阴影三角形，
三个顶点分别是A（-2，0），B（2，2），C（0，-2）．
可知，当x=-2，y=0，
z=-3x+2y的最大值是6．
故选D．

点评：本题考查线性规划问题，难度较小．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．