题目内容
为调查某次考试数学的成绩，随机抽取某中学甲、乙两班各十名同学，获得成绩数据的茎叶图如图（单位：分）（Ⅰ）求甲班十名学生成绩的中位数；若甲班十名学生成绩的平均分和乙班十名学
生成绩的平均分分别记为
. |
| x1 |
. |
| x2 |
. |
| x1 |
. |
| x2 |
（Ⅱ）若定义成绩大于等于120分为“优秀成绩”，现从甲、乙两班样本数据的“优秀
成绩”中分别抽取一人，求被抽取的甲班学生成绩高于乙班的概率．
考点：等可能事件的概率
专题：计算题
分析：（1）根据茎叶图所给的两个班的数据，分别做出甲班的成绩的中位数，乙班十名学生成绩的平均数；
（2）本题是一个等可能事件的概率，列出甲班的“优秀成绩”有4个：121，121，128，122；乙班的“优秀成绩”有4个：120，122，127，128；从甲、乙两班样本数据的“优秀成绩”中分别抽取一人，共16种；其中甲班学生成绩高于乙班的事件数是6，根据概率公式计算．
（2）本题是一个等可能事件的概率，列出甲班的“优秀成绩”有4个：121，121，128，122；乙班的“优秀成绩”有4个：120，122，127，128；从甲、乙两班样本数据的“优秀成绩”中分别抽取一人，共16种；其中甲班学生成绩高于乙班的事件数是6，根据概率公式计算．
解答：
解：（I）由茎叶图可知：甲班的成绩的中间两数为111，112，中位数是111.5；
=
=115.1；
=
=116.7．
（II）甲班的“优秀成绩”有4个：121，121，128，122；
乙班的“优秀成绩”有4个：120，122，127，128；
从甲、乙两班样本数据的“优秀成绩”中分别抽取一人，共有
=16种，
其中甲班学生成绩高于乙班的分三类，乙班被抽到的分别是成绩为：120；122；127；
共有4+1+1=6种，
∴被抽取的甲班学生成绩高于乙班的概率为
=
．
. |
| x1 |
| 102+108+111+112+113+113+121+121+122+128 |
| 10 |
. |
| x2 |
| 107+109+109+113+114+118+120+122+127+128 |
| 10 |
（II）甲班的“优秀成绩”有4个：121，121，128，122；
乙班的“优秀成绩”有4个：120，122，127，128；
从甲、乙两班样本数据的“优秀成绩”中分别抽取一人，共有
| C | 1 4 |
| ×C | 1 4 |
其中甲班学生成绩高于乙班的分三类，乙班被抽到的分别是成绩为：120；122；127；
共有4+1+1=6种，
∴被抽取的甲班学生成绩高于乙班的概率为
| 6 |
| 16 |
| 3 |
| 8 |
点评：本题考查了由数据的茎叶图求中位数、平均数，考查了古典概型的概率计算，解答的关键是读懂茎叶图的数据．
练习册系列答案
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| A、（-1，0，0） |
| B、（0，-1，0） |
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| D、（0，1，0） |
已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的曲线是一段半圆弧，则这个几何体的表面积是（ ）| A、12-π | B、12+π |
| C、14-π | D、14+π |