题目内容

不等式x2＞0的解集是
 
．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：直接根据已知不等式，得到x≠0，从而确定其解集．
解答： 解：∵x2＞0，
∴x≠0，
∴不等式x2＞0的解集是{x|x≠0}．
故答案为：{x|x≠0}．
点评：本题重点考查了一元二次不等式的解法问题，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
x2
a2
-y2=1（a＞0）的渐近线方程为x±y=0，则双曲的焦距为（　　）
A、2
B、2
2
C、
2
D、4
请仔细阅读以下材料：
已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递增函数．
求证：命题“设a，b∈R+，若ab＞1，则f(a)+f(b)＞f(
1
a
)+f(
1
b
)”是真命题．
证明 因为a，b∈R+，由ab＞1得a＞
1
b
＞0．
又因为f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，
于是有f(a)＞f(
1
b
)．      ①
同理有f(b)＞f(
1
a
)．      ②
由①+②得f(a)+f(b)＞f(
1
a
)+f(
1
b
)．
故，命题“设a，b∈R+，若ab＞1，则f(a)+f(b)＞f(
1
a
)+f(
1
b
)”是真命题．
请针对以上阅读材料中的f（x），解答以下问题：
（1）试用命题的等价性证明：“设a，b∈R+，若f(a)+f(b)＞f(
1
a
)+f(
1
b
)，则：ab＞1”是真命题；
（2）解关于x的不等式f（ax-1）+f（2x）＞f（a1-x）+f（2-x）（其中a＞0）．
在△ABC中，A，B，C是三角形内角，且∠B=60°，a+c=4，求b的取值范围．
函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
π
8
个单位，得到y=g（x）的图象，求直线y=
6
与函数y=
2
g（x）的图象在（0，π）内所有交点的坐标．
过圆内一点的最长弦与最短弦所在直线方程分别为（a+1）x+（2a-1）y+a+8=0与ax-2y+4=0，则实数a=
 
．
各项均为正数的数列{an}，其前n项和为Sn，且满足a1＞1，6Sn=an2+3an+2．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}前n项和为Tn，且满足an+1Tn=anTn+1-9n2-3n+2．问b1为何值时，数列{bn}为等差数列；
（Ⅲ） 求证：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＞
2
3
(
3n+2
-
2
)．
已知A，B，C，D，E为抛物线y=
1
4
x2上不同的五个点，焦点为F，且
FA
+
FB
+
FC
+
FD
+
FE
=
0
，则|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|+|
FD
|+|
FE
|=
 
．
下列四组中f（x），g（x）表同一函数的是（　　）
A、f(x)=x，g(x)=(
x
)2
B、f（x）=x，g（x）=
3x3
C、f(x)=1，g(x)=
x
x
D、f（x）=x，g（x）=|x|

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