题目内容

已知双曲线
x2
a2
-y2=1（a＞0）的渐近线方程为x±y=0，则双曲的焦距为（　　）
A、2
B、2
2
C、
2
D、4
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由双曲线方程求得渐近线方程为y=±
1
a
x，所以
1
a
=1，a=1，所以便可得到双曲线的焦距为2
2
．
解答： 解：由已知条件知，
1
a
=1；
∴a=1；
∴c=
2
；
∴该双曲线的焦距为2
2
．
故选B．
点评：考查双曲线的标准方程，双曲线的渐近线的概念及求法，双曲线的焦距的概念及求法．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：其中所有正确命题的序号为（　　）
①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；
②已知锐角A，B满足tan（A+B）=2tanA，则tanB的最大值是
2
4
；
③将y=lnx的图象绕坐标原点O逆时针旋转角θ后第一次与y轴相切，则esinθ=cosθ；
④若函数y=f(x-
3
2
)为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点F(
3
2
，0)成中心对称．
A、①②③B、②④
C、①③④D、①②④
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=-
3
x，它的一个焦点在抛物线y2=-24x的准线上，则双曲线的方程为（　　）
A、
x2
36
-
y2
108
=1
B、
x2
27
-
y2
9
=1
C、
x2
108
-
y2
56
=1
D、
x2
9
-
y2
27
=1
某校高三年级的学生纪律检查小组由16位同学组成，其中一、二、三、四班各有4人从中任选3人，要求这3人不能选自同一个班，且一班最多选1人，则不同的选法的种数为（　　）
A、232B、272
C、424D、472
（1）求cos
π
7
cos
2π
7
cos
4π
7
的值；
（2）已知cos（
π
3
-α）=
1
3
，求cos（
π
3
+2α）的值．
已知f（x）=2cosx-sinx．
（1）若f（x）=2cosx-sinx=
5
sin（x+α），则角α的象限；
（2）当f（x）取得最大值时，求此时tanx的值．
某生物研究所进行物种杂交试验，杂交后形成的新生物从出生算起活到3个月的概率为
3
4
，活到1年的概率为x，现有一只3个月的这种生物，若它能活到1年的概率为
1
3
，则x的值为（　　）
A、
3
4
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
4
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，A1B1⊥BC，BC=1，
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），(0，
3
)、F分别为F1（-c，0），F2（c，0）、BC的中点．
（Ⅰ）求证：C1F∥平面ABE；
（Ⅱ）求三棱锥A-BCE的体积．
不等式x2＞0的解集是
 
．

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