题目内容
已知A，B，C，D，E为抛物线y=
x2上不同的五个点，焦点为F，且
+
+
+
+
=
，则|
|+|
|+|
|+|
|+|
|= ．
| 1 |
| 4 |
| FA |
| FB |
| FC |
| FD |
| FE |
| 0 |
| FA |
| FB |
| FC |
| FD |
| FE |
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：
+
+
+
+
=
，可得xA-1+xB-1+xC-1+xD-1+xE-1=0，再利用焦点弦长公式即可得出．
| FA |
| FB |
| FC |
| FD |
| FE |
| 0 |
解答：
解：∵
+
+
+
+
=
，
∴xA-1+xB-1+xC-1+xD-1+xE-1=0，
则|
|+|
|+|
|+|
|+|
|=xA+xB+xC+xD+xE+
=5+5=10．
故答案为：10．
| FA |
| FB |
| FC |
| FD |
| FE |
| 0 |
∴xA-1+xB-1+xC-1+xD-1+xE-1=0，
则|
| FA |
| FB |
| FC |
| FD |
| FE |
| 5P |
| 2 |
故答案为：10．
点评：本题考查了抛物线的焦点弦长公式、向量运算，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，A1B1⊥BC，BC=1，某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|