Question

已知一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A、

  5 3

  12

• B、

  2 3

  3

• C、

  3

  6

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由已知中的三视图，可得该几何体是由一个三棱柱，挖去一个三棱锥，所得的组合体，进而可得答案．

解答： 解：由已知中的三视图，可得该几何体是：一个三棱柱挖掉一个三棱锥，所得的组合体，
∵三棱柱的体积V=

3

4

×12×2=

3

2

，
挖去的棱锥体积V′=

1

3

×

3

4

×12×1=

3

12

，
故该几何体的体积为

3

2

-

3

12

=

5 3

12

．
故选：A．

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中分析出几何体的形状是解答的关键．