题目内容

设P为曲线C：y=x2-x+3上的点，且曲线C在点P处切线斜率的取值范围为[0，1]，则点P横坐标的取值范围为（　　）
A、[-1，-
1
2
]
B、[-1，0]
C、[0，1]
D、[
1
2
，1]
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：由题意求导y′=2x-1，从而可得0≤2x-1≤1；从而解得．
解答： 解：由题意，y′=2x-1；
则由曲线C在点P处切线斜率的取值范围为[0，1]知，
0≤2x-1≤1；
故
1
2
≤x≤1；
故点P横坐标的取值范围为[
1
2
，1]．
故选D．
点评：本题考查了导数的求法及其几何意义的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（2，-3，0），
b
=（k，0，3），若
a
，
b
成120°的角，则k=
 
．
已知函数y=2sin（2x+
π
6
），x∈[0，
7π
6
]的图象与直线y=m有三个交点，其交点的横坐标分别为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（　　）
A、
3π
4
B、
4π
3
C、
5π
3
D、
3π
2
已知函数f（x）=
a1nx-x
x
在x=l处的切线与直线x-y+10=0平行．
（1）求a的值；
（2）若函数y=f（x）-m在区间[l，e2]上有两个零点，求实数m的取值范围．
已知直线?⊥平面α，直线m?平面β，有下面四个命题：其中正确命题序号是
 

①α∥β⇒?⊥m；②α⊥β⇒?∥m；③?∥m⇒α⊥β；④?⊥m⇒α∥β．
设函数f（x）=2sinx+cos（x-
π
2
），x∈R．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若f（α）=1，f（β）=
3
2
2
，α，β∈（0，
π
2
），求tan（α+β）的值．
已知双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦点为F1，F2，其上一点P满足PF1=5PF2，则点P到右准线的距离为
 
．
若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为2
2
，则直线m的倾斜角为
 
．
已知点A的坐标为（1，0），点P（x，y）（x≠1）为圆（x-2）2+y2=1上的任意一点，设直线AP的倾斜角为θ，若|AP|=d，则函数d=f（θ）的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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