题目内容
已知函数y=2sin（2x+
），x∈[0，
]的图象与直线y=m有三个交点，其交点的横坐标分别为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（ ）
| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：通过正弦函数的对称轴方程，求出函数的对称轴方程分别为x=
和x=
，由题意可得x1+x2=2×
，x2+x3 =2×
，从而求出x1+2x2+x3的值．
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
解答：
解：由函数y=4sin（2x+
）（x∈[0，
]）的图象可得，函数取得最值有2个x值，分别为x=
和x=
，
由正弦函数图象的对称性可得x1+x2=2×
=
，x2+x3 =2×
=
．
故x1+2x2+x3=x1+x2+x2+x3=
+
=
，
故选：C．
| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
由正弦函数图象的对称性可得x1+x2=2×
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
故x1+2x2+x3=x1+x2+x2+x3=
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
故选：C．
点评：本题主要考查三角函数y=Asin（ωx+∅）的图象的对称性，考查计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，则椭圆
+
=1的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
经过点P（2，-2），且渐近线方程为x±
y=0的双曲线方程是（ ）
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设P为曲线C：y=x2-x+3上的点，且曲线C在点P处切线斜率的取值范围为[0，1]，则点P横坐标的取值范围为（ ）
A、[-1，-
| ||
| B、[-1，0] | ||
| C、[0，1] | ||
D、[
|