Question

已知点A的坐标为（1，0），点P（x，y）（x≠1）为圆（x-2）²+y²=1上的任意一点，设直线AP的倾斜角为θ，若|AP|=d，则函数d=f（θ）的大致图象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：

分析：分两种情况考虑，当直线OP过第一象限与当直线OP过第四象限，画出函数图象，即可得到结果．

解答： 解：当直线OP过第一象限时，如图：

由于AB为直径，故θ=∠PAB=

π

2

，
得到d=f（θ）=2cosθ（0≤θ＜

π

2

），
当直线OP过第四象限时，同理可得到d=f（π-θ）=2cos（π-θ）=-2cosθ（

π

2

＜θ≤π），
函数d=f（θ）的大致图象：

故选：D．

点评：此题考查了圆的标准方程，利用了数形结合的思想，弄清题意是解本题的关键．