题目内容
在1968年墨西哥城举办的奥运会跳远比赛中，比蒙表演了令人惊叹的一跳，以8.90米的成绩刷新了世界记录．若记他起跳后的时间为t秒，比蒙所处的高度为h米，则可以用函数h=4.6t-4.9t2来描述他起跳后高度的变化．
（1）画出函数的图象；
（2）他起跳后的最大高度是多少（精确到0.01米）？
（3）分别记当t=0.4，0.5，0.8时，他所处的高度为h1，h2，h3，求h1，h2，h3的大小．
（1）画出函数的图象；
（2）他起跳后的最大高度是多少（精确到0.01米）？
（3）分别记当t=0.4，0.5，0.8时，他所处的高度为h1，h2，h3，求h1，h2，h3的大小．
考点：函数解析式的求解及常用方法,函数的图象
专题：数形结合法
分析：（1）根据条件知，图象是一个开口向下的抛物线，确定出对称轴的位置，以及抛物线经过定点和顶点坐标，从而画出图象．
（2）他起跳后的最大高度h=
直接求值即可．
（3）分别代入求值即可．
（2）他起跳后的最大高度h=
| 4ac-b2 |
| 4a |
（3）分别代入求值即可．
解答：
解：（1）由函数的解析式得：h=4.6t-4.9t2
二次函数图象是一个抛物线，
开口向下，对称轴为 x=-
=0.47，且图象过原点，函数的最大值为h=
=1.07，
故图象为：
（2）由二次函数的性质得，当t=0.47 时，h（t）有最大值为 1.07．
（3）当t=0.4时，
h1=4.6t-4.9t2=1.056
当t=0.5时，
h2=4.6t-4.9t2=1.075
当t=0.8时，
h3=4.6t-4.9t2=0.554
二次函数图象是一个抛物线，
开口向下，对称轴为 x=-
| 4.6 |
| 2×(-4.9) |
| -4.62 |
| 4×(-4.9) |
故图象为：
（2）由二次函数的性质得，当t=0.47 时，h（t）有最大值为 1.07．
（3）当t=0.4时，
h1=4.6t-4.9t2=1.056
当t=0.5时，
h2=4.6t-4.9t2=1.075
当t=0.8时，
h3=4.6t-4.9t2=0.554
点评：本题考查二次函数的图象的特征，函数的最值及其几何意义，体现了数形结合的数学思想．
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