题目内容

设实数x，y满足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，则目标函数z=2x+y取得最大值时的最优解为
 
．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，进行平移即可得到结论．
解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点A，
直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大，
由
y=2
x-y-2=0
，解得
x=4
y=2
，
即A（4，2），
故答案为：（4，2）
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（Ⅰ）若关于x的不等式g（x）≥0的解集为{x|-5≤x≤-1}，求实数m的值；
（Ⅱ）若f（x）＞g（x）对于任意的x∈R恒成立，求实数m的取值范围．
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线与x轴交于点M，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于第一象限内的A，B两点，若|AM|=
5
4
|AF|，则k=
 
．
直角坐标平面内能完全“覆盖”区域Ω：
y≤2
x+y+4≥0
x-y-2≤0
的最小圆的方程为
 
．
已知等差数列{an}的公差d＞0，若a1+a2+…+a2015=2015am（m∈N+），则m=
 
．
设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，则满足不等式f（1）＜f（lg（2x））的x的取值范围是
 
．
设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=-x2-4x+2，若f（x）≥a+1对一切x≥0成立，则a的取值范围为
 
．
若不等式1+
4
x2+x
-
k
x
≥0对一切x＞0恒成立，则实数k的取值范围是
 
．
若实数x，y满足条件
y≥x
x+y≥0
y≤1
，则2x•（
1
4
）y的最小值是（　　）
A、
1
8
B、
1
4
C、
1
2
D、1

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