Question

若点P（m，n）Q（n-1，m+1）关于直线l对称，则l的方程是（　　）

• A、x-y+1=0
• B、x-y=0
• C、x+y+1=0
• D、x+y=0

Answer 1

考点：与直线关于点、直线对称的直线方程

专题：计算题,直线与圆

分析：由对称的特点，直线l经过PQ的中点，且l垂直于PQ，运用中点坐标公式和直线垂直的条件，再由点斜式方程，即可得到．

解答： 解：由对称的特点，直线l经过PQ的中点（

m+n-1

2

，

n+m+1

2

），
且PQ的斜率为

m+1-n

n-1-m

，则l的斜率为-

n-1-m

m+1-n

，
则直线l方程为：y-

n+m+1

2

=-

n-1-m

m+1-n

（x-

m+n-1

2

）
化简即得，x-y+1=0，
故选A．

点评：本题考查点关于直线对称的求法，考查直线方程的求法，考查运算能力，属于中档题．