题目内容

已知等差数列{an}中，a3，a15是方程x2-6x-1=0的两根，则a7+a8+a9+a10+a11等于（　　）
A、18B、-18C、15D、12
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的性质和韦达定理可得a9=3，而∴a7+a8+a9+a10+a11=5a9，代值计算可得．
解答： 解：∵等差数列{an}中，a3，a15是方程x2-6x-1=0的两根，
∴a3+a15=2a9=6，∴a9=3，
∴a7+a8+a9+a10+a11=（a7+a11）+（a8+a10）+a9=5a9=15，
故选：C
点评：本题考查等差数列的性质和韦达定理，属基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x2-3）=lg
x2
x2-6
，
（1）求f（x）的解析式及其定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性及其单调性．
春节期间，小乐对家庭中的六个成员收到的祝福短信数量进行了统计：
家庭成员爷爷奶奶爸爸妈妈哥哥小乐
收到短信数量x4216220140350a
（1）若
.
x
=138，求a；
（2）在六位家庭成员中任取两位，收到的短信数均超过100的概率为多少？
已知函数f（x）=lnx+
2a
x
，a∈R．
（1）若a=1，求函数f（x）的极值；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
若点P（m，n）Q（n-1，m+1）关于直线l对称，则l的方程是（　　）
A、x-y+1=0
B、x-y=0
C、x+y+1=0
D、x+y=0
若-2≤x+y≤2且-1≤x-y≤1，则z=4x+2y的最大值是
 
．
（1）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．
①求AB边所在的直线方程并化为一般式；
②求中线AM的长．
（2）已知圆C的圆心是直线2x+y+1=0和x+3y-4=0的交点，且与直线3x+4y+17=0相切，求圆C的方程．
设
a
、
b
、
c
是任意的非零平面向量，且相互不共线，则：
①（
a
•
b
）
c
-（
c
•
a
）
b
=
0
； ②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|③（
b
•
c
）
a
-（
c
•
a
）
b
不与
c
垂直； ④（3
a
+2
b
）•（3
a
-2
b
）=9|
a
|2-4|
b
|2中，是真命题的有（　　）
A、①②B、②③C、③④D、②④
已知：圆C：x2+y2-2y-4=0，直线l：mx-y+1=m．
（1）求证：对于任意的m∈R，直线l与圆C恒有两个不同的交点；
（2）若直线l与圆C交于A、B两点，|AB|=
17
，求直线l的方程．

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