题目内容
用an表示正整数n的最大奇因数（如a3=3、a10=5），记数列{an}的前n项的和为Sn，则S64值为（ ）
| A、342 | B、1366 |
| C、2014 | D、5462 |
考点：数列与函数的综合
专题：函数的性质及应用,等差数列与等比数列
分析：运用递推猜想的方法求解式子，再运用等比数列求和公式求解．
解答：
解：∵用an表示正整数n的最大奇因数，
∴a1=1，
a2=1，a3=3，a4=1，a5=56=3，a7=7，a8=1，a9=3，a10=5，
a11=11，a12=3，
∴s2=2，S4=6=2+4，S8=6+16=2+4+42，
S16=S8+43=2+4+42+43，
S32=S16+44=2+4+42+43+44，
S64=S32+45=2+4+42+43+44+45=2+
=1366，
故选：B．
∴a1=1，
a2=1，a3=3，a4=1，a5=56=3，a7=7，a8=1，a9=3，a10=5，
a11=11，a12=3，
∴s2=2，S4=6=2+4，S8=6+16=2+4+42，
S16=S8+43=2+4+42+43，
S32=S16+44=2+4+42+43+44，
S64=S32+45=2+4+42+43+44+45=2+
| 1-45 |
| 1-4 |
故选：B．
点评：本题考查了数列的函数性，递推性，属于难题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤2}，则集合A∩B（ ）
| A、（0，1） |
| B、（0，2] |
| C、（1，2） |
| D、（1，2] |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=