题目内容

已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤2}，则集合A∩B（　　）
A、（0，1）
B、（0，2]
C、（1，2）
D、（1，2]
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：先利用数轴表示集合A，B，然后取公共部分，在写成集合形式．
解答： 解：集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤2}，在数轴上表示出来，如图，则A∩B={x|1＜x≤2}．
故选：D．
点评：本题考察集合的交集的运算，利用数轴数形结合求解，数形结合的数学思想是高中数学中重要的思想．
练习册系列答案
相关题目
“a=1”是“行列式
.
132a
3a1
113
.
=0”的（　　）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、非充分非必要条件
已知函数f（x）=（x2+bx+b）
1-2x
（b∈R）．g（x）=x+
a
x
+lnx（a∈R）．
（1）若f（x）在区间（0，
1
3
）上单调递增，求b的取值范围；
（2）当a≥2时，若存在x1，x2（x1≠x2），使得曲线y=g（x）在x=x1与x=x2处的切线互相平行，求证x1+x2＞8；
（3）当b=4时，若?x1∈[-4，
1
2
]，?x2∈（0，+∞），使f（x1）+g（x2）＜15，求a的取值范围．
设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则x•f（x）＞0的解集是（　　）
A、{x|-3＜x＜0，或x＞3}
B、{x|x＜-3，或0＜x＜3}
C、{x|x＜-3，或x＞3}
D、{x|-3＜x＜0，或0＜x＜3}
若
1+cos2α
sin2α
=
1
2
，则tan2α=
 
．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
（Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）若点D是线段BC的中点，请问在线段AB1是否存在点E，使得DE∥面AA1C1C？若存在，请说明点E的位置，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）（本小问只理科学生做）求二面角C-A1B1-C1的大小．
用an表示正整数n的最大奇因数（如a3=3、a10=5），记数列{an}的前n项的和为Sn，则S64值为（　　）
A、342B、1366
C、2014D、5462
用1，2，3，4四个数字组成可以有重复数字的三位数有（　　）个．
A、4B、16C、64D、256
AB
=（4，2），
AC
=（3，4），则△ABC的面积等于
 
．

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