Question

如图：正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB₁与C₁B所成的角为（　　）

• A、

  2π

  3

• B、

  π

  3

• C、

  π

  6

• D、

  π

  4

Answer 1

考点：异面直线及其所成的角

专题：空间角

分析：连接AD₁，BD₁，因为几何体是正方体，所以AD₁，∥BC₁，得到AB₁与C₁B所成的角为B₁AD₁，并且△B₁AD₁，为等边三角形，得到∠B₁AD₁，为60°．

解答： 解：连接AD₁，BD₁，
∵几何体是正方体，
∴AD₁，∥BC₁，
∴AB₁与C₁B所成的角为∠B₁AD₁，并且△B₁AD₁，为等边三角形，
∴∠B₁AD₁=

π

3

；
故选B．

点评：本题考查了正方体中异面直线所成的角的求法；关键是正确利用正方体的性质将异面直线所成的角转为平面角，然后关键平面几何的知识求之．