Question

3．（1）sin330°+5${\;}^{1-lo{g}_{5}2}$=2；
（2）$\sqrt{4-2\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}$=1．

Answer 1

分析 （1）根据三角函数诱导公式以及对数的运算性质计算即可；
（2）把根式内部的代数式化为平方的形式，然后计算得答案．

解答 解：（1）sin330°+5${\;}^{1-lo{g}_{5}2}$=sin（-30°）+$\frac{5}{2}$=-sin30°+$\frac{5}{2}$=2；
（2）$\sqrt{4-2\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}$=$\sqrt{（1-\sqrt{3}）^{2}}+\frac{1}{\sqrt{（2+\sqrt{3}）^{2}}}$
=$\sqrt{3}-1+\frac{1}{2+\sqrt{3}}=\sqrt{3}-1+2-\sqrt{3}=1$．
故答案为：2，1．

点评 本题考查了三角函数的化简求值，考查了对数的运算性质，是基础题．