Question

15．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，x＞0}\\{{3^x}，x≤0}\end{array}}\right.$，则$f[{f（{\frac{1}{4}}）}]$=$\frac{1}{9}$．

Answer 1

分析 先求出f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2，从而$f[{f（{\frac{1}{4}}）}]$=f（-2），由此能求出结果．

解答 解：∵函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，x＞0}\\{{3^x}，x≤0}\end{array}}\right.$，
∴f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2，
$f[{f（{\frac{1}{4}}）}]$=f（-2）=${3}^{-2}=\frac{1}{9}$．
故答案为：$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．